如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，且，为等边三角形，G为边AD的中点，平面平面ABCD.(1)求证：平面PAD；(2)若E为边BC的中点，在边PC上是否存在-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用6 组卷996

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，且

，

为等边三角形，G为边AD的中点，平面

平面ABCD.

(1)求证：

平面PAD；
(2)若E为边BC的中点，在边PC上是否存在点F，使平面

平面ABCD？证明你的结论.

22-23高一下·全国·课后作业

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知识点：证明面面垂直面面垂直证线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在四棱锥P

ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为

的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得PA//平面DEF？并证明你的结论．

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为a的菱形，

，△PAD为正三角形，平面

平面ABCD，G为边AD的中点．

平面PAD；
(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得

平面PBC，并证明你的结论；
(3)求二面角

的正切值．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小；
(4)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．

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