解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷297
已知双曲线
的离心率为
，左焦点
到双曲线
的渐近线的距离为，过点作直线
与双曲线
的左、右支分别交于点
、
，过点作直线
与双曲线的左、右支分别交于点、
，且点、关于原点
对称．
(1)求双曲线的方程；
(2)设
，试用
表示点的横坐标；
(3)求证：直线
过定点．
的离心率为，左焦点到双曲线的渐近线的距离为，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、，且点、关于原点对称．(1)求双曲线
的方程；(2)设
，试用表示点的横坐标；(3)求证：直线
过定点．22-23高二下·浙江·阶段练习
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的渐近线为
，左焦点为F，左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1，过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B，直线FB与双曲线E的左支交于点A，直线FC与双曲线E的右支交于点D．
的中心为坐标原点，对称轴为
轴和
轴，且双曲线
，
.
的直线分别交
两点，过点
于点
满足
.证明：直线
过定点.
的左
，离心率为
是
，与双曲线的右支交于
两点，点
两点所在直线过点
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