解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷476
为了丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球个人赛，有甲、乙、丙、丁四位同学参加，甲与其他三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立.根据甲最近分别与乙、丙、丁比赛的情况，得到如下统计表：
以上表中的频率作为概率，求解下列问题.
(1)如果甲按照第一场与乙比赛、第二场与丙比赛、第三场与丁比赛的顺序进行比赛.
（ⅰ）求甲至少胜一场的概率；
（ⅱ）如果甲胜一场得2分，负一场得0分，设甲的得分为
，求的分布列与期望；
(2)记“甲与乙、丙、丁进行三场比赛中甲连胜二场”的概率为
，那么以什么样的出场顺序才能使概率最大，并求出的最大值.
| 乙 | 丙 | 丁 | |
| 比赛的次数 | 60 | 60 | 50 |
| 甲获胜的次数 | 20 | 30 | 40 |
(1)如果甲按照第一场与乙比赛、第二场与丙比赛、第三场与丁比赛的顺序进行比赛.
（ⅰ）求甲至少胜一场的概率；
（ⅱ）如果甲胜一场得2分，负一场得0分，设甲的得分为
，求的分布列与期望；(2)记“甲与乙、丙、丁进行三场比赛中甲连胜二场”的概率为
，那么以什么样的出场顺序才能使概率最大，并求出的最大值.2023·湖南邵阳·模拟预测
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周末李梦提出和父亲､母亲､弟弟进行羽毛球比赛，李梦与他们三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立.根据李梦最近分别与父亲､母亲､弟弟比赛的情况，得到如下统计表：
以上表中的频率作为概率，求解下列问题.
(1)如果按照第一场与父亲比赛､第二场与母亲比赛､第三场与弟弟比赛的顺序进行比赛.
（i）求李梦连胜三场的概率；
（ii）如果李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列与期望；
(2)记“与父亲､母亲､弟弟三场比赛中李梦连胜二场”的概率为p，此概率p与父亲，母亲，弟弟出场的顺序是否有关？如果有关，什么样的出场顺序使概率p最大（不必计算）？如果无关，请给出简要说明.
| 父亲 | 母亲 | 弟弟 | |
| 比赛的次数 | 50 | 60 | 40 |
| 李梦获胜的次数 | 10 | 30 | 32 |
(1)如果按照第一场与父亲比赛､第二场与母亲比赛､第三场与弟弟比赛的顺序进行比赛.
（i）求李梦连胜三场的概率；
（ii）如果李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列与期望；
(2)记“与父亲､母亲､弟弟三场比赛中李梦连胜二场”的概率为p，此概率p与父亲，母亲，弟弟出场的顺序是否有关？如果有关，什么样的出场顺序使概率p最大（不必计算）？如果无关，请给出简要说明.
周末李梦提出和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛，李梦与他们三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立．根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况，得到如下统计表：
以上表中的频率作为概率，求解下列问题：
(1)若李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列，期望和方差；
(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金，请问李梦所得资金的期望和方差．
父亲 | 母亲 | 弟弟 | |
| 比赛次数 | 50 | 60 | 40 |
| 李梦获胜次数 | 10 | 30 | 32 |
(1)若李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列，期望和方差；
(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金，请问李梦所得资金的期望和方差．
某学校对甲、乙、丙、丁四支足球队进行了一次选拔赛，积分前两名的球队将代表学校参加市级比赛.选拔赛采用单循环制（每两个队比赛一场），胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.经过三场比赛后，积分状况如下表所示：
根据以往的比赛情况统计，乙队与丙队比赛，乙队胜或平的概率均为
，乙队与丁队比赛，乙队胜、平、负的概率均为
，且四个队之间比赛结果相互独立．
（1）求选拔赛结束后，乙队与甲队并列第一名的概率；
（2）设随机变量为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量的分布列与数学期望．
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 积分 | 名次 | |
甲 | 3:3 | 5:3 | 4:1 | 7 | ||
乙 | 3:3 | 1 | ||||
丙 | 3:5 | 0 | ||||
丁 | 1:4 | 0 |
，乙队与丁队比赛，乙队胜、平、负的概率均为，且四个队之间比赛结果相互独立．（1）求选拔赛结束后，乙队与甲队并列第一名的概率；
（2）设随机变量
为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量的分布列与数学期望． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
