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解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷579
为提高学生运动的积极性，某校拟在六月初进行高二年级班级篮球赛.体育教师随机记录了高二三班体育委员小杨在五月份中“定点投篮”训练中的成绩.小杨每天进行投篮训练100次，每次投篮命中得1分，否则不得分，且每次命中结果互不影响.得到如下频率分布直方图．
   
(1)①求小杨在五月份“定点投篮”训练成绩的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）
②若小杨在五月份“定点投篮”训练成绩近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求的值；
(2)为进一步激发小杨的训练斗志，体育老师特安排二班体育委员小王与其进行比赛.两人分别连续投篮100次，小杨得分达到80分为获胜，否则小王获胜．若有人获胜达3局，则比赛结束，记比赛的局数为．以频率分布直方图中小杨获胜的频率作为概率，求．
参考数据：若随机变量，则，，．
22-23高二下·山东聊城·阶段练习
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知识点：由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值正态分布的实际应用 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学局接球训练成绩，每局训练时教练连续发个球，该同学每接球成功得分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）同一组数据用该区间的中点值作代表，
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数；
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求的值；
（2）为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球，该同学得分达到分为获胜，否则教练获胜.若有人获胜达局，则比赛结束，记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求.
参考数据：若随机变量，则，，.
某国家网球队为了预选2024年奥运会的参赛选手，预计在国家队选拔一批队员做特训．选拔过程中，记录了某队员的40局接球成绩，每局发100个球，该队员每接球成功得1分，否则得0分，且每局结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)结合直方图，估算该队员40局接球成绩的平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该队员的接球训练成绩X近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，求的值；
(3)为了营造竞技氛围，队员间相互比赛．一局比赛中发球方连续发100个球，若接球方得分达到80分，则接球方获胜，否则发球方获胜．若有人获胜达3局，则比赛结束，记比赛的局数为Y．以频率分布直方图中该队员获胜的频率作为概率，求均值．
参考数据：若随机变量，则，，．
为响应德智体美劳的教育方针，唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下：
每分钟跳绳个数185以上
得分1617181920

年级组为了了解学生的体质，随机抽取了100名学生，统计了他的跳绳个数，并绘制了如下样本频率直方图：

（1）现从这100名学生中，任意抽取2人，求两人得分之和小于35分的概率（结果用最简分数表示）；
（2）若该校高二年级2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表）．利用所得到的正态分布模型解决以下问题：
①估计每分钟跳绳164个以上的人数（四舍五入到整数）
②若在全年级所有学生中随机抽取3人，记每分钟跳绳在179个以上的人数为，求的分布列和数学期望与方差．
（若随机变量服从正态分布则，，）

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