解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷998
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的长轴为4，过坐标原点的直线交
于
两点，若
分别为椭圆的左､右顶点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在第一象限，
轴，垂足为
，连
并延长交于点
，
（i）证明：
为直角三角形；
（ii）若的面积为
，求直线
的斜率.
中，已知椭圆的长轴为4，过坐标原点的直线交于两点，若分别为椭圆的左､右顶点，且直线与直线的斜率之积为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在第一象限，轴，垂足为，连并延长交于点，（i）证明：
为直角三角形；（ii）若
的面积为，求直线的斜率.2023·天津津南·模拟预测
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的左､右顶点分别为
，长轴长为4，点
.
与椭圆交于
两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
，椭圆
，
为椭圆
轴的直线与椭圆
在
的另一交点为
与圆
，
，求直线
与
的面积分别为
，求
的最大值.
的左、右焦点为
，左右两顶点
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
且与
，过点
作
，垂足分别为
两点，求证：
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