多选题 适中0.65 引用1 组卷500
19世纪时期,数学家们处理大部分数学对象都没有完全严格定义,数学家们习惯借助直觉和想象来描述数学对象,德国数学家狄利克雷(Dirichlet)在1829年给出了著名函数:(其中为有理数集,为无理数集),后来人们称之为狄利克雷函数,狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义狄利克雷函数可以定义为(其中且),则下列说法正确的是( )
A.都有 |
B.函数和均不存在最小正周期 |
C.函数和均为偶函数 |
D.存在三点在图像上,使得为正三角形,且这样的三角形有无数个 |
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历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪数学家秋利克需(Dirichlet),他是最早倡导严格化方法的数学家之一,狄利克雷在1829年给出了著名的狄利克雷函数:(Q是有理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广文的秋利克雷函数可以定义为:(其中,且).以下对说法正确的有( )
A.的定义域为R | B.是非奇非偶函数 |
C.在实数集的任何区间上都不具有单调性 | D.任意非零有理数均是的周期 |
狄利克雷是德国著名数学家,是最早倡导严格化方法的数学家之一,狄利克雷函数(Q是有理数集)的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化,从研究“算”到研究更抽象的“概念、性质、结构”.关于的性质,下列说法正确的是( )
A.函数是偶函数 |
B.函数是周期函数 |
C.对任意的,,都有 |
D.对任意的,,都有 |
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