解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷638
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
，
与
轴交于点
，与双曲线
的一条渐近线交于点
，且
，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点与轴不重合的直线交双曲线于
两点，直线
分别交于点
，求证：
.
的左、右焦点分别为，直线，与轴交于点，与双曲线的一条渐近线交于点，且，.(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
与轴不重合的直线交双曲线于两点，直线分别交于点，求证：.2023·湖北·模拟预测
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，点
在
的两条直线
，
分别与双曲线
，
两点（不与
，
满足
，直线
与直线
，
轴分别交于
，
两点，求证：
的面积为定值.
为双曲线
的右焦点，且点
到双曲线
.
，线段
，求直线
：
（
，
）的左、右焦点为
，
，过点
作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为
．
的直线
，
分别交于
，
，且
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