某数学学习小组的5位学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）学生1学生2学生3学生4学生5第一次8-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷467

某数学学习小组的5位学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）

	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5
第一次	82	89	78	92	81
第二次	83	90	75	95	76

(1)在5位学生中依次抽取3位学生．在前2位学生中至少有1位学生第一次成绩高于第二次成绩的条件下，求第三位学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率；
(2)设

（

，2，…，5）表示第i位学生第二次考试成绩减去第一次考试成绩的值．从数学学习小组5位学生中随机选取2位，得到数据

，定义随机变量X如下：

求X的分布列和数学期望EX和方差．

2023·上海奉贤·三模

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知识点：写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某校高二年级学生参加全市的数学调研考试（满分150分），现从甲班和乙班分别随机抽取了10位同学的考试成绩，统计得到如下表．

班级	考试成绩（单位：分）
甲班	106，112，117，120，125，129，129，135，141，146
乙班	103，114，116，119，124，128，131，134，139，143

(1)若分别从甲、乙两班的这10位同学中各抽取一人，求被取出的两人的成绩均不低于120分的概率；
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩，从不低于130分的同学中任意抽取3人，随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数，求X的分布列和数学期望．

一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：

学生
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）求出这些数据的回归直线方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望

的值．
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

在一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示：

学生	A	B	C	D	E
数学(x分)	89	91	93	95	97
物理(y分)	87	89	89	92	93

(1)根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程，并试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：
①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；
②求随机变变量X的分布列及数学期望

．
附：回归方程：

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