传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着“圆柱容球”，即：一个圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图是一个圆柱容球，为圆柱上下底面的圆心，为球心，-组卷网

单选题适中0.65 引用4 组卷480

传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着“圆柱容球”，即：一个圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图是一个圆柱容球，

为圆柱上下底面的圆心，

为球心，

为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则平面DEF截球所得的截面面积最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023·海南海口·二模

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知识点：球的截面的性质及计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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传说古希腊数学家阿基米德的募碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，

为圆柱上下底面的圆心，

的一条直径，若球的半径

A．球与圆柱的表面积之比为

截得球的截面面积取值范围为

的体积的最大值为16

为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围

传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，

为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为_______________．

古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为

的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（）

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