通过历次考试，微信公众号小艺学堂，学生容易在多选题中由于多选和错选致误，因此决定为自己所带的两个班级的学生命制一套满分为100分的多项选择题专题卷，已知这两个班共有学生100名，陈老师根据两个班学生的考试成绩制作了如下表所示的频率分布表：

分值
频率

(1)若每个分组取中间值作代表，试求两个班学生的成绩的平均值；
(2)为了更好地激发学生学习政治的热情，陈老师决定组建政治兴趣小组，若采取分层抽样的方法从两个班中成绩为和的学生中抽取5人，再从中确定3人为小组组长，如果用表示小组组长来自成绩为的学生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)为了更好地了解学生多项选择题失分的原因，陈老师从两个班中随机抽取20名学生进行深入交流，若这20名学生中有名学生本次考试成绩在之间的概率为（，），求取得最大值时的值（将频率视为概率）．