解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷332
当今世界科技迅速发展,信息日新月异.为增强全民科技意识,提高公众科学素养,某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动,并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查.该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名,数据统计如下表:
(1)是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类的图书有关?
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书,规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分,每借阅一本非科技类图书奖励积分1分,积分累计一定数量可以积分换购自己喜爱的图书.用样本中的频率作为概率的估计值.
(ⅰ)现有3名借阅者每人借阅一本图书,记此3人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
(ⅱ)现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
借阅科技类图书(人) | 借阅非科技类图书(人) | |
年龄不超过50岁 | 20 | 25 |
年龄大于50岁 | 10 | 45 |
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书,规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分,每借阅一本非科技类图书奖励积分1分,积分累计一定数量可以积分换购自己喜爱的图书.用样本中的频率作为概率的估计值.
(ⅰ)现有3名借阅者每人借阅一本图书,记此3人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
(ⅱ)现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
2023高三·全国·专题练习
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为增强学生科技意识,提高学生科学素养,学校开展了“科技节”系列活动.活动期间,学校图书馆从只借阅了一本图书的学生中随机抽取名,并对这些学生借阅科技类图书的情况进行了调查.数据统计如表单位:人:
(1)是否有的把握认为性别与借阅科技类图书有关?
(2)图书馆为了鼓励学生借阅科技类图书,规定学生每借阅一本科技类图书奖励积分分,每借阅一本非科技类图书奖励积分分,积分累计一定数量可以用积分兑换自己喜爱的图书.用表中的样本频率作为概率的估计值.
①现有名学生每人借阅一本图书,记此人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
②现从只借阅一本图书的学生中选取人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
参考公式和数据:,其中.
性别 | 借阅科技类图书 | 借阅非科技类图书 |
男生 | ||
女生 |
(2)图书馆为了鼓励学生借阅科技类图书,规定学生每借阅一本科技类图书奖励积分分,每借阅一本非科技类图书奖励积分分,积分累计一定数量可以用积分兑换自己喜爱的图书.用表中的样本频率作为概率的估计值.
①现有名学生每人借阅一本图书,记此人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
②现从只借阅一本图书的学生中选取人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
参考公式和数据:,其中.
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取100名观众进行调查,将日均收看体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,数据统计如下表:
(1)是否有99%的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)该体育类节目为了提升收视率,规定“体育迷”每天奖励积分2分,“非体育迷”每天奖励积分1分,积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的物品.用表中的样本频率作为概率的估计值.某日3名观众来领取积分,记此3人当日的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
体育迷(人) | 非体育迷(人) | |
男 | 20 | 25 |
女 | 10 | 45 |
(1)是否有99%的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)该体育类节目为了提升收视率,规定“体育迷”每天奖励积分2分,“非体育迷”每天奖励积分1分,积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的物品.用表中的样本频率作为概率的估计值.某日3名观众来领取积分,记此3人当日的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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