解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷643
已知
，
，
为椭圆
上三个不同的点，满足
，其中
.记
中点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于
，
两点，交
于
，
两点，求证：
.
，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若直线
交于，两点，交于，两点，求证：.2023·江苏无锡·三模
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上移动，它与定点
所连线段的中点为M.
的直线l与点M的轨迹方程交于不同的两点
，
，且满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.
是椭圆
的一个焦点，过点
的直线
.当
，且
.
，且直线
的斜率分别为
时，求
的值.
，其焦点
，若直线
与
交于
两点（直线
不垂直于
轴），且直线
与
与
，满足
恒成立，求证：直线
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