已知双曲线M：的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点为双曲线M在第一象限内一点，设的平分线PQ交y轴于点Q，当时，.(1)求双曲线M的方程；(2)若，此时直线交-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷418

已知双曲线M：

的离心率为

，点

，

分别为其左、右焦点，点

为双曲线M在第一象限内一点，设

的平分线PQ交y轴于点Q，当

时，

.
(1)求双曲线M的方程；
(2)若

，此时直线

交双曲线M于A、B两点，求

面积的最大值.

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知识点：根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据离心率求双曲线的标准方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的右焦点为

，F到其中一条渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过F的直线交曲线C于A，B两点（其中A在第一象限），交直线

于点M，
（i）求

的值；
（ii）过M平行于OA的直线分别交直线OB、x轴于P，Q，证明：

.

已知离心率为

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

.
(1)求椭圆及双曲线的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连接BP交椭圆于点M，连接PA并延长交椭圆于点N，若

，求四边形ANBM的面积．

设点F是双曲线C：

的右焦点，过点F的直线l交双曲线C的右支于点A，B，分别交两条渐近线于点M，N，点A，M在第一象限，当

．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若

，求直线l的斜率．

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