解答题-问答题 适中0.65 引用8 组卷998
已知双曲线C：
，直线l在x轴上方与x轴平行，交双曲线C于A，B两点，直线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时，点A的坐标为
.
(1)求C的方程；
(2)设OD的中点为M，是否存在定直线l，使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB交于点N，
，
均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
，直线l在x轴上方与x轴平行，交双曲线C于A，B两点，直线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时，点A的坐标为.(1)求C的方程；
(2)设OD的中点为M，是否存在定直线l，使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB交于点N，
，均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.2023·安徽阜阳·三模
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，
分别是双曲线C：
(
，
)的左、右焦点，
，P是C上一点，
，且
.
的垂线，垂足为D，过点O作
(O为坐标原点)，垂足为M.则在x轴上是否存在定点N，使得
为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
为C上一点，
，过点
，使得
恒成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点为F，过点
的直线l交C于M，N两点，当l与x轴垂直时，
．
恒成立（O为坐标原点）？若存在求出坐标，若不存在说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
