已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点，.(1)求E的方程；(2)已知，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用5 组卷968

已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点

，

.
(1)求E的方程；
(2)已知

，是否存在过点

的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于

？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

22-23高三下·陕西安康·阶段练习

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知识点：已知斜率求参数根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的长轴长是6，离心率是

.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点

的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数

为定值？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

与x轴交于A，B两点，动点P满足直线

的斜率之乘积为

.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)过点

的直线l与曲线E交于M，N两点，则在x轴上是否存在定点Q，使得

的值为定值？若存在，求出点Q的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.

已知椭圆过点，且离心率，直线l与E相交于M，N两点，l与x轴、y轴分别相交于C，D两点，O为坐标原点．

(1)求椭圆E的方程；
(2)判断是否存在直线l，满足

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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