解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷478
已知
为双曲线
的左右焦点，且该双曲线离心率小于等于
，点
和
是双曲线上关于
轴对称非重合的两个动点，
为双曲线左右顶点，
恒成立．
(1)求该双曲线
的标准方程；
(2)设直线
和
的交点为
，求点的轨迹方程．
为双曲线的左右焦点，且该双曲线离心率小于等于，点和是双曲线上关于轴对称非重合的两个动点，为双曲线左右顶点，恒成立．(1)求该双曲线
的标准方程；(2)设直线
和的交点为，求点的轨迹方程．2023·湖南·二模
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左右焦点，
，且该双曲线一条渐近线的斜率为
，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，
的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
：
，已知
是双曲线
分别是双曲线
，
的斜率之积为
.
，直线
过点
且与双曲线
，求直线
的双曲线
、
在
使
且
的面积为1．
与双曲线
两点（
为直径的圆过双曲线
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