解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷784
某中学对学生钻研奥数课程的情况进行调查，将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”，否则称为“非奥数迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：
(1)判断是否有
的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
、
，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.
参考数据与公式：
，其中
.
奥数迷 | 非奥数迷 | 总计 | |
男 | 24 | 36 | 60 |
女 | 12 | 28 | 40 |
总计 | 36 | 64 | 100 |
的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
、，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.参考数据与公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.2023·江苏盐城·三模
类题推荐
某中学对学生钻研理工课程的情况进行调查，将每周独立钻研理工课程超过6小时的学生称为“理工迷”，否则称为“非理工迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：
(1)根据
的独立性检验，能否认为“理工迷”与性别有关联？
(2)在人工智能中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生是非理工迷”，表示“选到的学生是男生”，请利用样本数据，估计
的值.
(3)现从“理工迷”的样本中，按分层抽样的方法选出6人组成一个小组，从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛，求这3人中，男生人数
的概率分布列及数学期望.
参考数据与公式：
，其中.
| 理工迷 | 非理工迷 | 总计 | |
| 男 | 24 | 36 | 60 |
| 女 | 12 | 28 | 40 |
| 总计 | 36 | 64 | 100 |
的独立性检验，能否认为“理工迷”与性别有关联？(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生是非理工迷”，表示“选到的学生是男生”，请利用样本数据，估计的值.(3)现从“理工迷”的样本中，按分层抽样的方法选出6人组成一个小组，从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛，求这3人中，男生人数
的概率分布列及数学期望.参考数据与公式：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中. 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”，从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如表所示：
(1)补全
列联表，并判断我们能否有
的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？
(2)为了解学生的乒乓球运动水平，现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
，女乒乓球爱好者获胜的概率为
，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为，求的分布列和数学期望．
参考公式：
．
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
列联表，并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？(2)为了解学生的乒乓球运动水平，现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
，女乒乓球爱好者获胜的概率为，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为，求的分布列和数学期望．
| 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
． 学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：
(1)根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
参考公式：，其中．
参考数据：
古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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