解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷321
已知无穷实数列
，
，若存在
，使得对任意，
恒成立，则称为有界数列；记
，若存在
，使得对任意
，
恒成立，则称为有界变差数列.
(1)已知无穷数列的通项公式为
，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；
(2)已知首项为
，公比为实数
的等比数列
为有界变差数列，求的取值范围；
(3)已知两个单调递增的无穷数列
和
都为有界数列，记
，，证明：数列
为有界变差数列.
，，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界数列；记，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界变差数列.(1)已知无穷数列
的通项公式为，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；(2)已知首项为
，公比为实数的等比数列为有界变差数列，求的取值范围；(3)已知两个单调递增的无穷数列
和都为有界数列，记，，证明：数列为有界变差数列.2023高三·全国·专题练习
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，若对任意
，且
，存在
，使得
成立，则称
数列”.
的通项公式为
，试判断数列
为等差数列，
，且
，求
所有可能的取值；
，存在
，使得
成立，求证：数列
.
都成立，则称数列
的满足
，且
,记
为等差数列，并求
；
，求
的值；
，使得
对任意
都成立？若存在，求实数组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
