多选题 较难0.4 引用1 组卷518
“牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法，是牛顿在17世纪首先提出的．具体方法是：设r是
的零点，选取
作为r的初始近似值，在
处作曲线的切线，交x轴于点
；在
处作曲线的切线，交x轴于点
；……在
处作曲线的切线，交x轴于点
；可以得到一个数列
，它的各项都是不同程度的零点近似值．其中数列称为函数的牛顿数列．则下列说法正确的是（ ）
的零点，选取作为r的初始近似值，在处作曲线的切线，交x轴于点；在处作曲线的切线，交x轴于点；……在处作曲线的切线，交x轴于点；可以得到一个数列，它的各项都是不同程度的零点近似值．其中数列称为函数的牛顿数列．则下列说法正确的是（ ）A．数列为函数 的牛顿数列，则 |
B．数列为函数 的牛顿数列，且 ，则对任意的 ，均有 |
| C．数列为函数的牛顿数列，且，则为递增数列 |
D．数列为 的牛顿数列，设 ，且 ， ，则数列 为等比数列 |
22-23高三下·重庆·阶段练习
类题推荐
是函数
的一个零点，任意选取
作为
作曲线
，设
轴交点的横坐标为
作曲线
，设
，称
（
）作曲线
，记
，并称
次近似值.对于方程
，记方程的根为
，下列说法正确的是（
，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
，且
；
(1,a)开始，实施如下步骤：
；
，求
的解析式(用
表示
)； 
，总有
.
的根，首先选取
处作
在一定精确度下，用四舍五入法取值，当
近似值相等时，该值即作为函数
的近似解，可构造函数
，则下列说法正确的是（
，
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