设抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，且．(1)求抛物线C的方程；(2)设直线与抛物线C交于A，B两点，若，求证：线段AB的垂直平分线过定点．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷352

设抛物线

的焦点为F，点

是抛物线C上一点，且

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线

与抛物线C交于A，B两点，若

，求证：线段AB的垂直平分线过定点．

22-23高二下·宁夏吴忠·期中

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知识点：抛物线的焦半径公式抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知点F为抛物线C：

的焦点，点

在抛物线C上，且

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为

，求证：直线l过定点.

设抛物线C：

的焦点为F，经过点F的动直线

交抛物线C于

（1）求抛物线C的方程；
（2）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF、MA、MB的斜率分别为

的焦点为F，已知直线

与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在

轴的上、下方)．
(1)求证：

；
(2)已知弦长

，试求：过A，B两点，且与直线

相切的圆D的方程．

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