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解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷1097
某校举行“学习二十大，奋进新征程”知识竞赛，知识竞赛包含预赛和决赛.
(1)下表为某10位同学预赛成绩：
得分939495969798
人数223111
求该10位同学预赛成绩的上四分位数（第75百分位数）和平均数；
(2)决赛共有编号为的5道题，学生甲按照的顺序依次作答，答对的概率依次为，各题作答互不影响，若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束，记为比赛结束时学生甲已作答的题数，求的分布列和数学期望.
2023·山东济南·三模
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知识点：计算几个数的平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值总体百分位数的估计 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：
①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任一题减2分；
②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；
③每位参加者按问题A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为，，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．
某校组织“生物多样性”知识竞赛，甲、乙两名同学参加比赛，每一轮比赛，甲、乙各回答一道题，已知每道题得分为1~100的任意整数，60分及以上判定为合格.规定：在一轮比赛中，若两名参赛选手，一名合格一名不合格，记合格者为，不合格者为；若两名参赛选手，同时合格或同时不合格，记两名选手都是.在比赛前，甲、乙分别进行模拟练习.已知某次练习中，甲、乙分别回答了15道题，答题分数的茎叶图如图所示，甲、乙回答每道题得分不相互影响，并以该次练习甲、乙每道题的合格概率估计比赛时每道题的合格概率.

甲

乙

0

6

3

1

0

1

2

3

6

2

7

8

5

5

0

3

2

9

5

3

4

7

8

6

5

6

5

4

0

7

4

8

5

8

4

9

5

7

8

0

10

(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率；
(2)设2轮比赛中甲获得的个数为，求的分布列和数学期望；
(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛，甲同学获得（，）个的概率为，当最大时，求.
2021年4月15日是第6个全民国家安全教育日，某社区为增强居民的国家安全意识，举行了国家安全知识竞赛.第一轮比赛共设有四道题，规定，答对第一道题得1分，答对第二道题得2分，答对第三道题得3分，答对第四道题得6分，这4道题，任意一道答错扣2分.每答完一题，分数进行累加，当答题者累计得分低于分时，停止答题，淘汰；当答题者累计得分大于等于4分时，答题结束进入下一轮；当四题答完，累计得分低于四分，则答题结束，淘汰出局；当答完四题，累计得分不低于4分时，答题结束，进入下一轮.每位答题者都按题号顺序进行答题，直至答题结束.假设参赛者甲对第一､二､三､四题回答正确的概率依次为，，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望.

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