如图在直三棱柱中，，，M为的中点，，平面平面．(1)求AB，BC的长度；(2)求平面与平面ABC所成锐二面角的余弦值．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷254

如图在直三棱柱

中，

，

，M为

的中点，

，平面

平面

．

(1)求AB，BC的长度；
(2)求平面

与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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知识点：证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且

，二面角P﹣AD﹣B为45°．

（1）求直线OA与平面PAB所成角的大小；
（2）若AB+BP=8求三棱锥P﹣ABD的体积．

如图，在三棱柱

.

（Ⅰ）求证：

；（Ⅱ）求三棱锥

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

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