解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷646
在数学研究性学习课程上,老师和班级同学玩了一个游戏.老师事先准备3张一模一样的卡片,编号为1、2、3后,放入一个不透明的袋子中,再准备若干枚1元硬币与5角硬币和一个储蓄罐;然后邀请同学从袋子中有放回地抽取1张卡片,若抽到的卡片编号为1或2,则将1枚1元硬币放入储蓄罐中,若抽到的卡片编号为3,则将2枚5角硬币放入储蓄罐中,如此重复k次试验后,记储蓄罐中的硬币总数量为.
(1)若,求的概率;
(2)若,记第n次抽卡且放置硬币后,5角硬币的数量为,1元硬币的数量为,求在的条件下的概率.
(1)若,求的概率;
(2)若,记第n次抽卡且放置硬币后,5角硬币的数量为,1元硬币的数量为,求在的条件下的概率.
2023·全国·模拟预测
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某社区居民中青少年、中年人、老年人的人数相同,现按三个年龄段人数比例用分层随机抽样的方法从中抽取60人,调查他们的日均微信步数,统计结果如下:
(1)求,,的值;
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在内的中年人,记这2人中日均微信步数在内的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率,假设该社区的老年人中有年龄大于70岁,且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内,现从该社区任选一名老年人,若已知此老年人的日均微信步数在内,求他的年龄大于70岁的概率.
日均微信步数 | ||||
青少年 | 6 | 4 | 5 | |
中年人 | 6 | 3 | 7 | |
老年人 | 8 | 4 | 2 |
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在内的中年人,记这2人中日均微信步数在内的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率,假设该社区的老年人中有年龄大于70岁,且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内,现从该社区任选一名老年人,若已知此老年人的日均微信步数在内,求他的年龄大于70岁的概率.
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