解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷485
对于函数
，
，如果存在一组常数
，
，…，
（其中k为正整数，且
）使得当x取任意值时，有
则称函数为“k级周天函数”.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①
；②
；
(2)求证：当
时，
是“3级周天函数”；
(3)设函数
，其中b，c，d是不全为0的实数且存在
，使得
，证明：存在
，使得
.
，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”.(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①
；②；(2)求证：当
时，是“3级周天函数”；(3)设函数
，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得.22-23高一下·上海杨浦·期中
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，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数
类函数”．
是“
类函数”，求实数
的值；
是“
类函数”，且当
时，
，求函数
时的最大值和最小值；
（常数
，
），使得
，其中
，说明理由．
，总有
，则称函数
.
，并说明理由.
；②
；
为给定的正实数，若函数
具有性质
的取值范围.
，
满足：存在
，对于任意的
，使得
，则称数列
，
．
，判断
，且有
，
，求
的值；
，求证：
为递增数列当且仅当
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