解答题-证明题 适中0.65 引用8 组卷1612
已知双曲线
为其左右焦点，点
为其右支上一点，在
处作双曲线的切线
.
(1)若的坐标为
，求证：为
的角平分线；
(2)过
分别作的平行线
，其中
交双曲线于
两点，
交双曲线于
两点，求
和
的面积之积
的最小值.
为其左右焦点，点为其右支上一点，在处作双曲线的切线.(1)若
的坐标为，求证：为的角平分线；(2)过
分别作的平行线，其中交双曲线于两点，交双曲线于两点，求和的面积之积的最小值.2023·浙江·三模
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的焦距为4，且过点
分别作斜率为
的两直线
与
两点，直线
两点，设
分别为
与
的中点，若
，试求
与
的面积之比.
，过点
作直线
的两支分别于
，
两点，
，直线
，
分别交双曲线
，
两点，求
的取值范围.
的左
为双曲线
的对称点为
，且
.
，过圆
上一点
作圆
两点，且
的面积为
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