已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如-组卷网

解答题适中0.64 引用0 组卷785

已知两点F₁（-1，0）及F₂（1，0），点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l．求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

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知识点：椭圆圆锥曲线综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设点F₁(－c，0)，F₂(c，0)分别是椭圆C：

的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且

的最小值为0.

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且仅有一个公共点，作F₁M⊥l，F₂N⊥l分别交直线l于M，N两点，求四边形F₁MNF₂的面积S的最大值.

已知长轴长为

的左、右焦点分别为F₁、F₂，且以F₁、F₂为直径的圆与C恰有两个公共点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若经过点F₂的直线l与C交于M，N两点，且M，N关于原点O的对称点分别为P，Q，求四边形MNPQ面积的最大值.

已知椭圆C：

＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为

，点P是椭圆C上的一个动点，且

面积的最大值为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，1）作直线l₁交椭圆C于A、B两点，过点M作直线l₁的垂线l₂交圆O：x²+y²＝

于另一点N.若

的面积为3，求直线l₁的斜率.

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