已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．(1)求抛物线C的方程；(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷563

已知双曲线T：

的离心率为

，且过点

．若抛物线C：

的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点

且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：

，求

与

面积之和的最小值．

2023·四川凉山·三模

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知识点：根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：y²＝2px(p

0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

已知抛物线

有相同的焦点F．

（1）求C的方程，并求其准线l的方程；
（2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点

，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明：

为定值，且四边形AMNB为梯形．

，且右焦点到渐近线的距离为

．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：

相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．

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