解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷477
设常数
.在棱长为1的正方体
中，点
满足
，点
分别为棱
上的动点（均不与顶点重合），且满足
，记
.以
为原点，分别以
的方向为
轴的正方向，建立如图空间直角坐标系
(1)用
和
表示点
的坐标；
(2)设
，若
，求常数的值；
(3)记到平面
的距离为
.求证：若关于的方程
在
上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于
.
.在棱长为1的正方体中，点满足，点分别为棱上的动点（均不与顶点重合），且满足，记.以为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立如图空间直角坐标系(1)用
和表示点的坐标；(2)设
，若，求常数的值；(3)记
到平面的距离为.求证：若关于的方程在上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于.22-23高二下·上海杨浦·期中
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中，已知椭圆
的右焦点为
，并且点
在椭圆上.
的方程；
(
与椭圆交于
两点，交
轴于点
，
上的任意一点，记
，
，
的斜率分别为
，
，
.若
，求
的值.
分别在
轴上滑动，点
为线段
上的点，且满足
.记点
.
为曲线
，判断是否存在常数
到直线
的距离为定值？若存在，求出常数
与定点
的距离和点
的距离之比是常数
且不与
交
，
和直线
分别交于点
，
，记直线
，
的斜率分别为
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