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解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷335
“水花行动”是由新余市政府的一项重大公益民生工程项目,旨在重点针对适宜游泳的学生中普遍开展免费游泳技能培训,2022年一年,全市接受培训的学生共计17153人,合格率达.了解某校学生接受培训后游泳技能的掌握情况,从该校随机选出40名学生参加游泳技能考核测试.现将这40名学生随机分成AB两组,其中A组24人,B组16人.经过测试后,两组各自将考核成绩统计分析如下:A组的平均成绩为70,标准差为4;B组的平均成绩为80,标准差为6.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s;(结果精确到0.01)
(2)为进一步提高同学们对游泳的兴趣,在技能考核后增加了竞速挑战赛,同学们可以向“游泳高手”发起挑战.每轮挑战赛都采取“三局两胜制”,积分规则如下:比分为则获胜方积3分,比分为则获胜方积2分,落败方不积分.现有游泳爱好者小王向“游泳高手”甲和乙发出挑战申请,首先小王和甲进行第一轮比赛,若小王落败则挑战结束,若小王获胜则继续和乙进行第二轮比赛.已知和甲比赛小王每局获胜概率为,和乙比赛小王每局获胜概率为,记小王最终获得的积分为,求的分布列.参考数据:
2023·江西新余·二模
知识点:计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差写出简单离散型随机变量分布列 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析!
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冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情,掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况,从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%,则该年级体能达标为“合格”;否则该年级体能达标为“不合格”,需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6.(数据的最后结果都精确到整数)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布Nμ),用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差;②若随机变量ZNμ),则.
某学校为了了解高一学生安全知识水平,对高一年级学生进行“消防安全知识测试”,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”.若该校“不合格”的人数不超过总人数的,则该年级知识达标为“合格”;否则该年级知识达标为“不合格”,需要重新对该年级学生进行消防安全培训.现从全体高一学生中随机抽取10名,并将这10名学生随机分为甲、乙两个组,其中甲组有6名学生,乙组有4名学生.甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6(题中所有数据的最后结果都精确到整数).
(1)求这10名学生测试成绩的平均分和标准差
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布.将上述10名学生的成绩作为样品,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:高一学生知识达标是否“合格”?
(3)已知知识测试中的多项选择题中,有4个选项.小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求的分布列及数学期望.
附:①个数的方差
②若随机变量服从正态分布,则

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