解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷884
某工厂从生产出的产品中随机抽取100件,测量一项质量指标,将测量结果落到质量指标的各区间内的产品频率绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100件产品质量指标的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若认为该产品质量指标,认为是样本平均值.
(i)在交货前,该产品的客户随机抽取了10件,记X表示这10件产品中质量指标在(219.6,279.6)之间的产品件数,求;
(ii)为了保证产品质量,质量检查员每天在当天生产的该产品中,随机抽取15件,若出现质量指标值在之外的产品,则认为生产过程出现问题,需要检查整个生产过程,否则不需要检查.在质量检查员当天抽取的15件该产品的质量指标中,质量指标最小值为180.9,质量指标最大值为299.8,根据近似值判断是否需要检查整个生产过程.
附:若,则,,.
(1)求这100件产品质量指标的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若认为该产品质量指标,认为是样本平均值.
(i)在交货前,该产品的客户随机抽取了10件,记X表示这10件产品中质量指标在(219.6,279.6)之间的产品件数,求;
(ii)为了保证产品质量,质量检查员每天在当天生产的该产品中,随机抽取15件,若出现质量指标值在之外的产品,则认为生产过程出现问题,需要检查整个生产过程,否则不需要检查.在质量检查员当天抽取的15件该产品的质量指标中,质量指标最小值为180.9,质量指标最大值为299.8,根据近似值判断是否需要检查整个生产过程.
附:若,则,,.
2023·河北·模拟预测
类题推荐
从某企业生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.
(1)求,,的值;
(2)求出这1000件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,其中已计算得.如果产品的质量指标值位于区间,企业每件产品可以获利10元,如果产品的质量指标值位于区间之外,企业每件产品要损失100元,从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品,记为抽取的20件产品所获得的总利润,求.
附:,,.
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.002 | |
0.054 | ||
106 | 0.106 | |
149 | 0.149 | |
352 | ||
190 | 0.190 | |
100 | 0.100 | |
47 | 0.047 | |
合计 | 1000 | 1.000 |
(1)求,,的值;
(2)求出这1000件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,其中已计算得.如果产品的质量指标值位于区间,企业每件产品可以获利10元,如果产品的质量指标值位于区间之外,企业每件产品要损失100元,从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品,记为抽取的20件产品所获得的总利润,求.
附:,,.
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