解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷315
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且左焦点
到渐近线的距离为
， 直线
、
经过且互相垂直（斜率都存在），与双曲线
分别交于点
和
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：（一）直线
过定点；
（二）
与
的面积之比为定值．
的一条渐近线方程为，且左焦点到渐近线的距离为， 直线、经过且互相垂直（斜率都存在），与双曲线分别交于点和，、分别为、的中点.(1)求双曲线
的方程；(2)证明：（一）直线
过定点；（二）
与的面积之比为定值．22-23高二下·江苏南京·期中
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恰好经过双曲线
，
两点，
为
时，直线
的斜率为1．
垂直，与双曲线
为
与
的面积之比为定值．
的左、右焦点分别为
、
，直线
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
，若
，求
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
的左，右焦点为
，右焦点到左顶点的距离是6，且离心率等于2.
的直线
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