解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷724
已知椭圆C：
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，O为坐标原点，OB的中点为D（D在的左方），
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点D且斜率不为0的直线与椭圆C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，右焦点为，O为坐标原点，OB的中点为D（D在的左方），．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点D且斜率不为0的直线与椭圆C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别是
，，试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．2023·湖南娄底·模拟预测
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与
是分别过椭圆
的左，右焦点
的两条相交但不重合的动直线．
的斜率分别为
，且满足
．
．试求椭圆E的方程：
．试问：是否存在定点M，N，使得
为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为
，
的周长为6.
且斜率为k，与椭圆C交于不同的两点M，N，若
，
，
（O为坐标原点）满足
，判断k是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
的左焦点为F，上顶点为P，离心率为
．O是坐标原点，且
．
的直线交椭圆于M、N两点（与A、B均不重合），设直线
的斜率分别是
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