某家庭有12万元存款，为增加家庭收入，决定用其中的10万元进行风险投资.他们对甲乙两种产品进行市场调研，得到如下结论：甲产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图1），乙产品的利润与投资额成正比（如图2），（利润与投资额的单位均为万元）

(1)分别写出甲乙两种产品的利润，与投资额之间的函数关系；
(2)这个家庭应如何分配甲乙两种产品的投资额，可以获得最大利润，最大利润是多少？