在平面直角坐标系中，，，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为.(1)求曲线E的标准方程；(2)过点作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷410

在平面直角坐标系中，

，

，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为

.
(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点

作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为

，

.
（ⅰ）证明：

为定值；
（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.

22-23高二下·湖南长沙·期中

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知识点：轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系xOy中，A₁，A₂分别是椭圆

的左、右顶点，M，N是C₁上关于x轴对称的两点，直线A₁M和A₂N交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F（－2，0）的直线l与曲线C交于x轴上方的A，B两点，若D是线段AB的中点，E是线段AB上一点，且

，记直线OD和OE的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁k₂为定值．

在平面直角坐标系中，

两点的坐标分别为

．相交于点M且它们的斜率之积是

，记动点M的轨迹为曲线E．过点

作直线l交曲线E于P，Q两点，且点P位于x轴上方．记直线

的斜率分别为

．
(1)证明：

为定值：
(2)设点Q关于x轴的对称点为

面积的最大值．

在平面直角坐标系中，

两点的坐标分别为

相交于点M且它们的斜率之积是

，记动点M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点

两点，且点P位于x轴上方，记直线

的斜率分别为

．
①证明：

为定值；
②设点Q关于x轴的对称点为

面积的最大值．

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