解答题-证明题 困难0.15 引用3 组卷1087
已知抛物线
，双曲线
，点
在
的左支上，过
作
轴的平行线交
于点
，过作的切线
，过作直线
交于点
，交于点
，且
.
(1)证明：与相切；
(2)过作轴的平行线交的左支于点
，过的直线
平分
，记的斜率为
，若
，证明：
恒为定值.
，双曲线，点在的左支上，过作轴的平行线交于点，过作的切线，过作直线交于点，交于点，且.(1)证明：
与相切；(2)过
作轴的平行线交的左支于点，过的直线平分，记的斜率为，若，证明：恒为定值.2023·湖北·二模
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的离心率为2，其左、右焦点分别为
，
，点
的最小值为
.
且斜率为
的直线
交
交于点
，过
的直线交直线
于点
的左､右焦点为
，点
在双曲线
，三角形
的面积为
.
与
的直线
，直线
两点，直线
两点.直线
交直线
，直线
交直线
.试证明：
为定值，并求出该定值.
的左、右焦点分别为
，且
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