设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用28 组卷3427

设

,

分别是椭圆E：

+

=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过

的直线

与E相交于A、B两点，且

，

，

成等差数列．
（Ⅰ）求

（Ⅱ）若直线

的斜率为1，求b的值．

2010·全国·高考真题

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知识点：椭圆中焦点三角形的周长问题根据弦长求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已如椭圆C：

＝1（a＞b＞0）的有顶点为M（2，0），且离心率e＝

，点A，B是椭圆C上异于点M的不同的两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线MA与直线MB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁•k₂＝

，证明：直线AB一定过定点．

已知椭圆E：

的右焦点为

，离心率为

作与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q点，若|PQ|=

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过

的直线l的斜率存在且不为0，直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过椭圆左焦点

，求直线l的方程．

已知椭圆C：

(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F₁(﹣1，0)，F₂(1，0)，椭圆离心率为

，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若B是AP的中点，求直线l的方程；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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