解答题-问答题 较易0.85 引用3 组卷808
某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表：
(1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？
附：
，其中
．
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | 20 | 6 | 26 |
非优秀 | 10 | 14 | 24 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？
附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2023·甘肃酒泉·三模
类题推荐
某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），成绩统计如表：
女教师成绩分布表
男教师成绩分布表
(1)试估计所有老师成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若分数为80分及以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？
附
，其中n＝a+b+c+d．
女教师成绩分布表
| 成绩分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 5 | 2 | 3 | m | 8 |
| 成绩分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 1 | 3 | 10 | n | 2 |
(2)若分数为80分及以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？
| 女教师 | 男教师 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
，其中n＝a+b+c+d．| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：
(1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
(2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．
附：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．
附：
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某校为纪念“12.9”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩（满分为100分），绘制成如下所示的频率分布直方图：
(1)分别计算高一、高二竞赛成绩在
内的人数；
(2)学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并依据小概率值
的
独立性检验，判断竞赛成绩的优秀是否与年级有关？
附：
，其中．
(1)分别计算高一、高二竞赛成绩在
内的人数；(2)学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，判断竞赛成绩的优秀是否与年级有关？非优秀 | 优秀 | 合计 | |
高一年级 | |||
高二年级 | |||
合计 | 100 |
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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