单选题 适中0.65 引用4 组卷375
已知动点P在双曲线C：
上，双曲线C的左、右焦点分别为
，
，则下列结论：
①C的离心率为2；
②C的焦点弦最短为6；
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值；
④当动点P在双曲线C的左支上时，
的最大值为
．
其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
2023·河南·二模
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，
为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C．当 时， 的面积为6 |
D．设MA，MB的斜率分别为 ，则 的最小值为24 |
已知双曲线
的左､右焦点分别为，，O为坐标原点，圆
，P是双曲线C与圆O的一个交点，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的左､右焦点分别为，，O为坐标原点，圆，P是双曲线C与圆O的一个交点，且，则下列结论中正确的有（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．点到一条渐近线的距离为 |
C． 的面积为 |
| D．双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2 |
已知点A，B分别是双曲线
的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA、PB的斜率分别为
、
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA、PB的斜率分别为、，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 | B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为1 |
C． 为定值 | D．存在点P，使得 |
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