如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且．求证：（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆；（Ⅱ）-组卷网

解答题-证明题适中0.64 引用3 组卷661

如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且

．求证：
（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆；（Ⅱ）

2013·河北唐山·三模

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知识点：几何证明选讲答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．
（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．

（1）求证：C、D、G、E四点共圆．
（2）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

如图，△ABC内接于圆O，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，直线DE交圆O在B点处的切线于G，交圆于H、F两点，若GD=4，DE=2，DF=4．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求HD的长．

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