解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷578
已知椭圆C：
（
）过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点A关于y轴的对称点为B，直线l与
平行，且与椭圆C相交于
，N两点，直线
，
分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形
为菱形．
（）过点，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点A关于y轴的对称点为B，直线l与
平行，且与椭圆C相交于，N两点，直线，分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形为菱形．2023·北京通州·模拟预测
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的长轴长为4，离心率为
．
，
，直线l过坐标原点O交椭圆C于P，Q两点（点A，B位于直线l的两侧）．设直线AP，AQ，BP，BQ的斜率分别为
，
，
，
，求证：
为定值．
，直线
与椭圆C交于A，B两点.
的垂直平分线通过点
，证明：
.
