解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷976
已知O为坐标原点，曲线
：
和曲线
：
有公共点，直线
：
与曲线的左支相交于A、B两点，线段AB的中点为M．
(1)若曲线和有且仅有两个公共点，求曲线的离心率和渐近线方程；
(2)若直线OM经过曲线上的点
，且
为正整数，求a的值；
(3)若直线
：
与曲线相交于C、D两点，且直线OM经过线段CD中点N，求证：
．
：和曲线：有公共点，直线：与曲线的左支相交于A、B两点，线段AB的中点为M．(1)若曲线
和有且仅有两个公共点，求曲线的离心率和渐近线方程；(2)若直线OM经过曲线
上的点，且为正整数，求a的值；(3)若直线
：与曲线相交于C、D两点，且直线OM经过线段CD中点N，求证：．2023·上海闵行·二模
类题推荐
为坐标原点，曲线
和曲线
有公共点，直线
与曲线
．
是曲线
，
是其左右焦点，当
为直角三角形时，求点
与曲线
，求证：
．
与椭圆C：
相交于A，B两点，点M为线段AB的中点，且直线OM的斜率为
（O为坐标原点）.
，且
，求C的方程.
为实数，已知双曲线
，直线
.
与双曲线
有且仅有一个公共点，求
两点，且以
为直径的圆经过坐标原点，求组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
