解答题-问答题 较难0.4 引用8 组卷1028
已知抛物线
：
．
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线
的方程；
(2)过焦点F且斜率为
的直线与抛物线交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；
(3)已知点
，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
：．(1)求抛物线
的焦点F的坐标和准线的方程；(2)过焦点F且斜率为
的直线与抛物线交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；(3)已知点
，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2023·上海宝山·二模
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与直线
交于M，N两点，且线段MN的中点为
．
的直线与抛物线
，抛物线C的焦点为F，
的面积为1．
，过抛物线的焦点F且斜率为
的直线l与抛物线相交于不同的两点A，B，
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