已知抛物线C：的焦点F到准线l的距离为2，圆：(1)若第一象限的点P，Q是抛物线C与圆的交点，求证：点F到直线PQ的距离大于1；(2)已知直线l：与抛物线交于M-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷710

已知抛物线C：

的焦点F到准线l的距离为2，圆

：

(1)若第一象限的点P，Q是抛物线C与圆的交点，求证：点F到直线PQ的距离大于1；
(2)已知直线l：

与抛物线交于M，N两点，

，若点N，G关于x轴对称，且M，A，G三点始终共线，求t的值.

2023·河北唐山·一模

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已知抛物线C：

的焦点为F，点P在C上，

，且点P在圆

上.
(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为

，求直线l的方程.

已知抛物线

到其焦点F的距离为

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)点

在抛物线C上，过点

的直线l与抛物线C交于

两点，点H与点A关于x轴对称，直线AH分别与直线OE，OB交于点M，N(O为坐标原点)，求证：

.

已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

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