是直角三角形的三边，为斜边，求使恒成立的的最大值．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷465

是直角三角形的三边，

为斜边，求使

恒成立的

的最大值．

2023高三·全国·专题练习

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知识点：用导数判断或证明已知函数的单调性sinα±cosα和sinα·cosα的关系基本不等式求和的最小值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设

的导函数，

的导函数，若方程

，并且在点

左右两侧二阶导数符号相反，则称

的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数

都有“拐点”，且该“拐点”也是函数

的图象的对称中心.已知函数

的图象的对称中心为

，讨论函数

的单调性并求极值.
(2)已知函数

的导函数；
（2）求

在其定义域上的取值范围.

如图所示：一吊灯的下圆环直径为4米，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即

）为2米，在圆环上设置三个等分点

上一点（不包含端点O、B），同时点C与点

均用细绳相连接，且细绳

的长度相等．设细绳的总长（即

，将y表示成

的函数关系式，并指出

的范围；
（2）请你设计

正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时

应为多长（精确至0.01米）．

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