在平面直角坐标系中，已知动点．记动点P的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；(2)点M为直线上一点，过点M作曲线E的切线，切点为Q，问在x轴上是否存在定点T，满足？-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷361

在平面直角坐标系

中，已知动点

．记动点P的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)点M为直线

上一点，过点M作曲线E的切线，切点为Q，问在x轴上是否存在定点T，满足

？若存在，求出定点T的坐标：若不存在，请说明理由．

2023·山西朔州·二模

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知识点：求双曲线的轨迹方程双曲线中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知两个定点

，动点P满足

，设动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若Q是直线

上的动点，过Q作曲线E的两条切线

，切点分别为M，N，试探究直线

是否过定点，若过定点请求出定点坐标，若不过定点请说明理由．

已知动点M与定点

．
(1)求动点M的轨迹C的方程．
(2)已知直线

与曲线C交于P，Q两点，点T为x轴上一点，直线PT，QT的斜率分别为

，试问：是否存在使

为定值的点T？若存在，求出点T的坐标，并求出定值；若不存在，请说明理由．

已知在平面直角坐标系xOy中，已知A、B是圆O：

上的两个动点，P是弦AB的中点，且

；
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线τ，若C，D是曲线τ与x轴的交点，E为直线l：

上的动点，直线CE，DE与曲线τ的另一个交点分别为M，N，判断直线MN是否过定点，若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．

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