解答题-问答题 较易0.85 引用7 组卷271
“学习强国”平台自上线以来,引发社会各界广泛关注,在党员干部中更是掀起了一股学习热潮,该平台以全方位、多维度深层次的形式,展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”,为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况,随机选取了400人(男性、女性各200人),记录了他们今年1月底的积分情况,并将数据整理如下:
(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”,否则为“非优秀员工”,补全下面的2×2列联表,并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关;
(2)以样本估计总体,以频率估计概率,从已选取的400人中随机抽取3人,记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:参考公式及数据:
,其中n=a+b+c+d
积分 性别 | 2000~3000(分) | 3001~4000(分) | 4001~5000(分) | 5001~6000(分) | >6000(分) |
男性 | 80 | 60 | 30 | 20 | 10 |
女性 | 20 | 60 | 100 | 20 | 0 |
优秀员工 | 非优秀员工 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:参考公式及数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
21-22高三上·重庆长寿·期末
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已知某校共有1000名学生参加体能达标测试,现从中随机抽取100名学生的成绩,将他们的测试成绩(满分:100分)分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如下频数分布表.
(1)求这100名学生的体能测试平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
(3)根据样本数据,可认为该校全体学生的体能测试成绩X近似服从正态分布N(μ,14.312),其中μ近似为样本平均数
,则这1000名学生中体能测试成绩不低于84.81分的估计有多少人?
参考公式及数据:X~N(μ,σ2),P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545;
,其中n=a+b+c+d.
成绩/分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 15 | 20 | 30 | 15 | 10 |
(2)在这100名学生中,规定:测试成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
参考公式及数据:X~N(μ,σ2),P(μ-σ≤X<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)≈0.9545;
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
运动健康已成为大家越来越关心的话题,某公司开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞.现从张华的好友中随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数,并将数据整理如表:
(1)若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”,根据题意完成下列2×2列联表,并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异?
(2)在张华的这40位好友中,从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人,设抽取的女性有X人,求X=1时的概率.
参考公式与数据:
K2=
,其中n=a+b+c+d.
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
参考公式与数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2024年中央广播电视总台春节联欢晚会(以下简称春晚)为全国广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学“劳动与实践”活动小组对该市市民发放问卷,调查市民对春晚的满意度情况,从收回的问卷中随机抽取300份(其中女性与男性人数的比例为1:1)进行分析,得到如下2×2列联表:
(1)完成2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对春晚的满意度情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
女性 | 男性 | 合计 | |
满意 | 120 | ||
不满意 | 60 | ||
合计 | 300 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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