解答题-证明题 较难0.4 引用6 组卷969
如图，已知椭圆
的两个焦点为
，
，且，的双曲线
的顶点，双曲线的一条渐近线方程为
，设P为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
，
的斜率分别为
，
，且直线和与椭圆
的交点分别为A，B和C，D．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)证明：直线，的斜率之积·为定值；
(3)求
的取值范围．
的两个焦点为，，且，的双曲线的顶点，双曲线的一条渐近线方程为，设P为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线，的斜率分别为，，且直线和与椭圆的交点分别为A，B和C，D．(1)求双曲线
的标准方程；(2)证明：直线
，的斜率之积·为定值；(3)求
的取值范围．22-23高三下·上海·阶段练习
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和双曲线
，过椭圆
左焦点
且斜率为
的直线交椭圆于
，
两点．设
是椭圆的右顶点，记直线
，
的斜率分别为
的另一个交点分别为
，
，．
的值；
过定点．
和双曲线
的焦距相同，且椭圆
经过点
，椭圆
、
与直线
分别交于点
轴交于点
，过点
、
与
交于一点
，证明：点
的左、右顶点分别为
，
，过左焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于D，E两点，
．
和
的面积分别为
，
，若
，求
的最大值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
