解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷1388
已知O为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，
，A为椭圆C的上顶点，
为等腰直角三角形，其面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于P，Q两点，点W在过原点且与l平行的直线上，记直线WP，WQ的斜率分别为
，
，
的面积为S．从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立．
①
；②
；③W为原点O．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的左，右焦点分别为，，A为椭圆C的上顶点，为等腰直角三角形，其面积为1．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于P，Q两点，点W在过原点且与l平行的直线上，记直线WP，WQ的斜率分别为
，，的面积为S．从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立．①
；②；③W为原点O．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2023·山东青岛·一模
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，点
，点P为圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP所在直线相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为C.
轴；②直线l经过点
；③D，B，N三点共线.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分. 
的焦点为F，点
，过F的直线交C于M，N两点.当直线MD垂直于x轴时，
.
，求
；
； ②
；③直线AB经过点
.（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
