多选题 较难0.4 引用3 组卷1030
已知正方体
的棱长为
，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，
为线段
上的动点（不含端点），
为上底面
内的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为侧面的中心，为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），为上底面内的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则 |
C．若 ，则线段 的最大值为 |
D．当 与 的所成角为 时，点的轨迹为双曲线的一部分 |
2023·山西太原·一模
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上的动点（不包含端点），若正方体棱长为1，则下列结论正确的有（
与AC所成角的取值范围是
平面
的体积为
截正方体所得的截面可能是直角三角形 已知正方体，的棱长为2，点
为线段
（含端点）上的动点，
平面
，下列说法正确的是（ ）
，的棱长为2，点为线段（含端点）上的动点，平面，下列说法正确的是（ ）A．若点 为 中点，当 最小时， |
B．当点与 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其截面周长就越大 |
C．直线 与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．若点为的中点，平面过点 ，则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△CDE是正三角形，M为线段DE的中点，点N为底面ABCD内的动点，则下列结论正确的是（ ）
| A．若BC⊥DE，则平面CDE⊥平面ABCD |
B．若BC⊥DE，则直线EA与平面ABCD所成的角的正弦值： |
| C．若平面CDE⊥平面ABCD，且点N为底面ABCD的中心，则BM＝EN |
D．若平面CDE⊥平面ABCD，则四棱锥E－ABCD的体积 |
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