解答题-问答题 较易0.85 引用3 组卷364
2023年2月15日,四川省卫健委发布新版《四川省生育登记服务管理办法》,其中一条修订内容为“取消了对登记对象是否结婚的限制条件.”该修订内容在社会上引起了广泛的关注和讨论.某研究小组针对此问题,在四川某大学做了一项关于教职工、学生和学生家长对这一修订政策的态度调查,调查通过问卷形式完成,共回收了160份有效问卷.为了研究不同身份与对政策态度的相关性,该小组将人群分为“学生”、“教职工”、“家长”三种身份.被调查人需要对自己的态度区分为“支持政策”、“反对政策”和“有条件地支持(支持政策,但是认为需要对登记人再额外增加一些附加条件)”.研究结果如下表所示:
(1)为了研究校内人员身份(学生/教职工)与态度之间的关系,研究小组将“支持政策”和“有条件地支持”两个分类合并为“比较支持”组.试问,我们是否有的把握认为,校内人员的身份(学生/教职工)和态度(比较支持/反对)有关?
(2)如果从样本中反对政策的5名学生中随机抽取3个人,求其中学生A和学生B同时被选中的概率.
参考公式:.
支持政策 | 反对政策 | 有条件地支持 | 合计 | |
学生 | 30 | 5 | 5 | 40 |
教职工 | 20 | 45 | 25 | 90 |
家长 | 15 | 8 | 7 | 30 |
合计 | 65 | 58 | 37 | 160 |
(2)如果从样本中反对政策的5名学生中随机抽取3个人,求其中学生A和学生B同时被选中的概率.
参考公式:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
2023·四川成都·模拟预测
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某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果,选50名患者服药一段时间后,记录了这些患者的生理指标x和y的数据,并统计得到如下的2×2列联表(不完整):
其中在生理指标的人中,设A组为生理指标的人,B组为生理指标的人,他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16
B组:12,13,15,16,17,14,25
(1)根据以上数据,将列联表填写完整;
(2)判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系;
(3)从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
附:,其中.
合计 | |||
12 | 36 | ||
7 | |||
合计 |
其中在生理指标的人中,设A组为生理指标的人,B组为生理指标的人,他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16
B组:12,13,15,16,17,14,25
(1)根据以上数据,将列联表填写完整;
(2)判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系;
(3)从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
小军的微信朋友圈参与了“微信运动”,他随机选取了40位微信好友(女20人,男20人),统计其在某一天的走路步数.其中,女性好友的走路步数数据记录如下:
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别(说明:m~n表示大于等于m,小于等于n):A(0~2000步)1人,B(2001~5000步)2人,C(5001~8000步)3人,D(8001~10000步)6人,E(10001步及以上)8人.若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”,否则被系统认定为“进步型”.
(1)请根据选取的样本数据完成下面的列联表,并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关?
(2)从小军的40位好友中该天走路步数不超过5000的中随机抽取3人,若表示抽到的三人分别是x,y,z,试用该表示法列举出试验所有可能的结果.若记“恰好抽到了一位女性好友”为事件A,求事件A的概率.
附:,
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别(说明:m~n表示大于等于m,小于等于n):A(0~2000步)1人,B(2001~5000步)2人,C(5001~8000步)3人,D(8001~10000步)6人,E(10001步及以上)8人.若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”,否则被系统认定为“进步型”.
(1)请根据选取的样本数据完成下面的列联表,并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关?
健康型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
附:,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某市甲乙两所高中学校高二年级联合举办安全知识竞赛,共两轮,每轮满分为80分.参赛选手为这两所学校高二学生随机抽取的各100名学生.图1和图2分别是甲校和乙校参赛选手第一轮竞赛成绩的频率分布直方图.
(1)若规定成绩在66分以上的学生为优秀,试根据第一轮竞赛的成绩分别估计甲乙这两所学校高二学生的优秀率;
(2)已知第二轮竞赛成绩不低于60分的学生中,甲校增加了15人,乙校不变.根据第二轮竞赛的成绩完成下面列联表.依据小概率值的独立性检验,分析甲乙两个学校高二学生这次竞赛的成绩是否差异.
附表及公式:
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(1)若规定成绩在66分以上的学生为优秀,试根据第一轮竞赛的成绩分别估计甲乙这两所学校高二学生的优秀率;
(2)已知第二轮竞赛成绩不低于60分的学生中,甲校增加了15人,乙校不变.根据第二轮竞赛的成绩完成下面列联表.依据小概率值的独立性检验,分析甲乙两个学校高二学生这次竞赛的成绩是否差异.
成绩低于60分人数 | 成绩不低于60分人数 | 合计 | |
甲校 | |||
乙校 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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